1. 파생상품 개요
2. 선도거래와 선물거래의 기본 매커니즘
3. 선물총론
4. 옵션기초
5. 옵션을 이용한 합성전략
6. 옵션프리미엄과 풋콜패리티
7. 옵션가격결정
8. 옵션 및 옵션합성포지션 분석
제1장. 파생상품 개요
파생상품
기초자산으로부터 그 가치가 파생되는 것 (파생상품 그 자체로는 가치없음)
1. 거래소 거래여부에 따른 분류
1) 장내파생상품 2) 장외파생상품
| 장내파생상품 | 장외파생상품 |
| 표준화된 거래 | 표준화되지 않은 거래 |
| 유동성 풍부 | 유동성 부족 |
| - | 시장조성자사이 일어나는 것 대부분 거래 고객과 고객간 거래로만 거래 X 고객(기업) <-> 시장조성자(웨어하우스, 주로 금융기관) |
| 경쟁매매 | 상대매매 |
| 선물(통화선물) | 선도(선물환계약) |
| 장내옵션(코스피200지수옵션, 개별주식옵션) | 장외옵션(금리옵션, 이색옵션) |
| 스왑 |
제2장. 선도거래와 선물거래의 기본 매커니즘
- 선물, 산도 둘 다 지금 가격을 정하고, 미래에 실제 거래 하는 것(지금 계약, 나중에 결제)
(1) 선도거래 = 1:1 맞춤계약 / 당사자끼리 직접 약속 (장외거래) / 조건 다 커스터마이징 가능 / 만기, 금액, 가격 다 맘대로
(2) 선물거래 = 표준화 + 거래소 / 거래소에서 사고 파는 선도거래 버전 / 계약조건 표준화 / 매일 정산(마진제도)
| 구분 | 선물거래 (장내거래) |
선도거래 (장외거래) |
| 거래장소 | 한국거래소 | X |
| 신용위험 여부 | 신용위험 없음 | 신용위험 있음 |
| 장점 | 표준단위로 거래되어 유동성 풍부 | 맞춤형거래가 가능 |
| 단점 | 맞춤형 거래 불가능 | 표준화되지 않으므로 부족한 유동성 |
| 매매방식 | 경쟁매매 | 상대매매 (특정 상대방이랑 1:1로 직접 거래) |
| 결제방법 | 실물인수도, 현금결제(대부분) | 실물인수도 |
** 선물거래의 신용위험을 없애기 위한 거래소의 제도로서 "증거금제도, 일일정산제도"가 있음
- 증거금 제도 : 거래 못 튀게 미리 맡겨두는 돈
- 일일정산제도 : 하루 끝날 때 마다 손익을 바로 계산해서 돈 주고받는 시스템
** 선물거래의 유동성 : 거래상품과 거래월물이 표준화되고 증거금이 현물대비 낮은 편이어서 유동성이 풍부함
** 선물거래는 반대매매(반대거래)를 통해 결제일 이전에 언제든지 포지션을 청산할 수 있음
<장내/장외 파생상품>
| 기초자산 위험 (주식, 채권, 통화, 상품, 신용위험) |
장내파생상품 | 장외파생상품 |
| 주가변동 | KOSPI200지수선물,지수옵션,개별주식선물,옵션 | - |
| 금리변동 | 국채선물, 유로달러선물 | 금리선도(FRA), 금리스왑 금리옵션(금리캡, 금리플로어) |
| 환율변동 | 통화선물, 통화옵션 | 선물환(환율을 미리 거래하는 상품) |
| 상품가격변동 | Commodity Futures Contracts | Commodity Forward.Swap 등 |
| 신용위험변동 | - | CDS, CLN 등 |
| ※ 주의 : 드물지만 주식스왑이 있으므로 주식관련 장외파생상품도 존재함 - 주,채,통,상,신 모두 장외파생상품의 기초자산이 될 수 있음 - 주,채, 통, 상, 신 중에서 장내 파생상품이 없는 것은 신용위험임. - 장외거래는 상품설계의 유연성, 즉 맞춤형 거래가 가능함. 거래 상대방끼리만 동의하면 어떠한 조건도 삽입 가능 |
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2. 거래 형태에 따른 분류
(1) 선도, 선물 : 인수도(미래에 사고파는 계약, 둘다 기본적으로 만기 시 실제 거래(인수도) 가능)
(2) 옵션 (권리 만 있음, 살 수도 있고, 안해도 됨. 인수도 의무도 없음)
(3) 스왑 (현금흐름 교환, 물건 주고받는 개념 X, 고정금리 ↔ 변동금리 교환)
제3장. 선물총론
선물거래(장내거래)
선물거래는 신용위험 없이 언제든지 반대매매를 할 수 있음 (반대방향매매 = 청산거래)
선물시장의 풍부한 유동성의 원천의 근본적 이유
(1) 일일정산제도
가정) 선물1계약이 1억원 개시 증거금률 15%, 유지증거금률이 10%일 경우
개시증거금 1,500만원, 유지증거금 1,000만원
일일정산후 증거금이 700만원이라면(유지증거금 미만) -> 마진콜 발동 -> 개시증거금까지 추가 증거금 납부의무 +800만원
예시) 선물포지션 구축시 개시증거금은 115억원, 유지증거금은 100억원이었다. 그리고 현 시점에서 일일정산 후의 증거금이 65억이라면, 추가로 납부해야 하는 증거금
=> 115 - 65 = 50억원 추가 납부
(2) 증거금제도
제4장. 옵션기초
옵션매매원리
미래의 일정시점 또는 일정기간 동안 사전에 정한 가격(행사가격)으로 기초자산을 매수(콜) 또는 매도(풋)할 수 있는 권리
옵션의 수익구조 이해 ☆
옵션의 Moneyness (옵션이 지금 돈이 되는 상태인지?)
1. 내가격(ITM : in the money) : 기초자산의 시장가격 > 콜옵션의 행사가격
- 옵션의 매입자가 옵션을 행사할 것으로 기대할 수 있음
2. 외가격(OTM, out of money) : 기초자산의 시장가격 < 콜옵션의 행사가격
- 옵션의 매입자가 옵션을 행사하는 것이 불리할 것, 내재가치가 없는 상태
3. 등가격(ATM, at the money) : 기초자산의 시장가격과 콜옵션의 행사가격이 동일하거나 비슷한 경우
4. 콜옵션매수의 내재가치 Y_c = max(S - X, 0)
5. 풋옵션매수의 내재가치 Y_p = Max(0, X - S)
- S: 시장가격 / X : 행사가격
** 유럽식 옵션은 만기일에만 행사 가능한 옵션 (미국식은 아무때나 행사) **
옵션프리미엄의 구조
옵션프리미엄(옵션가격(P)) = 내재가치(IV) + 시간가치(TV)
X=80, 시간가치는 아래로 가정
| 기초자산 가격 | 내재가치 | 시간가치 | 옵션프리미엄 |
| S=70 | 0 | 0.6 | 0.60 |
| S=80 | 0 | 3.5 | 3.50 |
| S=90 | 10 | 2.0 | 12.0 |
예제) 주가지수옵션에서 행사가격이 105인 콜옵션의 현재가격은 1.8이다. 현재 기초자산(KOSPI200)의 가격이 100이라면 이 콜옵션의 시간가치는 ?
- 내제가치 : S-X = max(S-X,0) = (100-105, 0) = 0 (0 < 1.8 -> 외가격)
- 옵션가격 = 내재가치 + 시간가치 = 0 + x => 시간가치 = 1.8
옵션투자전략
| 방향성전략 | 변동성전략 | ||
| 상승예상 | 하락예상 | 변동성증가예상 | 변동성감소예상 |
| 콜옵션매수 풋옵션매도 강세스프레드 |
풋옵션매수 콜옵션매도 약세 스프레드 |
스트래틀 매수 스트랭글 매수 |
스트래틀 매도 스트랭글 매도 |
<설명> 방향(오를지/내릴지) , 변동성(많이 움직일지/조용할지)
(1) 방향성전략 (가격 방향 맞추기)
ㅁ 상승예상
- 콜옵션 매수(살 권리를 저렴하게 삼-> 오르면 이득) / 풋옵션매도 (팔 권리를 팜 ->) / 강세스프레드 (리스크 줄인 상승 베팅)
👉 풋 매도는 “상승”이라기보다 “하락만 안 하면 이김” 전략 / “안 떨어지면 돈 번다” (확률 게임)
(2) 스프레드(벌어짐 / 차이 / 간격) : 행사가격(K)이 서로 벌어져 있음
- 같은 종류 옵션 2개 묶음
ex) 상승예상 => 콜 하나 사고 콜 하나 더 팜(비싼 가격) => 오르면 돈 벌긴 함 but, 이익제한 / 손실도 제한
=> 비용(프리미엄)을 줄일려고 일부 이익을 포기 하는 것
- 콜 옵션 하나만 사면 상승일 땐 이익이 무한대지만 하락하면 프리미엄 전부 손실 => 문제 : 옵션 값이 비쌈
-> 스프레드 콜 하나 삼 k = 100 , 콜 하나 팜 k = 110 -> 콜 사면 돈 나감 + 콜 팔면 돈 받음 -> 순비용 하락
=> 대신 110짜리 콜을 팔았기 떄문에 가격이 110 넘게 올라가면 그 이상 이익은 상대방한테 줘야 함
=> 100이하 (손실) + 100~110 (이익) + 110이상(이익 더 못늘어남) => 비용줄이는 대신 이익 상한선 설정
(3) 스트래들 (Straddle, 걸터앉다, 양쪽에 걸치다) : 가격을 기준으로 위 아래 양쪽에 걸침
- 콜(위로 가면 이득) / 풋(아래로 가면 이득)
- 콜 + 풋 둘다 삼 (같은 가격) => 방향은 모르겠고 크게만 움직이는 것에 배팅
(4) 스트랭글 (Strangle, 목 졸라 죽이다) : 가격 범위를 양쪽에서 꽉 조임
- 콜 + 풋 둘 다 사는데 가격을 다르게 함
- 콜(높은 가격), 풋(낮은가격)
=> 더 싸게 살 수 있음 but, 더 크게 움직여야 이득 (확실히 크게 움직이지만, 돈 아끼고 싶을 때)
개별 옵션 수익 구조
(1) 콜옵션 매수 (오르면 돈 버는 구조)
- 상승 베팅 / 손실 제한 / 이익 무한
(2) 풋옵션 매도 (안 떨어지면 돈 버는 구조)
- 가격이 행사 가격 이상일 때 : 상대방이 권리 안씀 / 프리미엄 그대로 먹음(이익)
- 가격이 떨어지면 : 손실 발생
- 이익은 제한됨(프리미엄 만큼) + 아래로 갈수록 손실은 커지는 구조
- 횡보 / 상승베팅 / 이익제한 / 손실커짐
주가상승시 전략 (콜 & 풋옵션)
| 강세 스프레드 (상승에 베팅) | 약세 스프레드 | |
| 콜옵션 |
강세콜스프레드 콜불스프레드 |
약세콜스프레드 콜베어스프레드 |
| 풋옵션 |
강세풋스프레드 풋불스프레드 |
약세풋스프레드 풋베어스프레드 |
수직스프레드- 강세콜스프레드는 행사가격이 다른 옵션으로 구성 행사가격이 다른 두 옵션을 매수/매도하는 전략 (행사가격이다름)
수평스프레드 - 동일한 행사가격인데 만기가 다른 월불로 구성된 스프레드, 만기가 다른 두 옵션을 매수/매도하는 전략(만기가 다름)
<설명> 상승 예상할 때 어떻게 옵션 조합하는지 정리한 표
상승 예상일 때
(1) 콜옵션 매수 (정석)
(2) 풋옵션 매도 : 안 떨어지면 이득
(3) 스프레드(리스크 줄이기) : 사고 파는 조합
- 강세스프레드(Bull Spread) : 상승에 베팅
> 강세 콜 스프레드 : 콜 하나 사고 콜 하나 더 팜 (더 높은 가격) -> 상승 하면 이익 (근데 제한)
> 콜불스프레드 : Call(콜 옵션 사용) + Bull(상승 예상) + Spread (사고 파는 조합) -> 콜옵션으로 상승에 베팅
=> 낮은 가격 콜 1개 사고 높은 가격 콜 1개 팜
> 풋불스프레드 : 높은 풋 팔고 / 낮은 풋 삼
> 강세풋스프레드 : 풋 하나 사고 풋 하나 더 팜
- 약세스프레드(Bear Spread) : 하락에 베팅
- 콜베어스프레드 : 낮은 콜 팔고 / 높은 콜 삼 (안 오르면 돈)
- 풋베어스프레드 : 낮은 풋 팔고 / 높은 풋 삼 (떨어지면 돈)
수평/수직/대각 스프레드 - 예시
| 수평스프레드 | C(80) 1개월물 매수 & C(80) 2개월물 매도 |
| 수직스프레드 | C(80) 1개월물 매수 & C(90) 1개월물 매도 |
| 대각스프레드 | C(80) 1개월물 매수 & C(90) 2개월물 매도 |
옵션스프레드 전략
| 강세 스프레드(상방전략) (Bull Spread) |
약세스프레드(하방전략) (Bear Spread) |
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| 강세콜스프레드 | 강세풋스프레드 | 약세콜스프레드 | 약세풋스프레드 |
| C(80) 매수 C(90) 매도 |
P(80) 매수 P(90) 매도 |
C(80) 매도 C(90) 매수 |
P(80) 매도 P(90) 매수 |
| 초기순지출 | 초기순수입 | 초기순수입 | 초기순지출 |
▶ 스프레드 전략의 의미
1) 시간가치 소멸효과(Time decayed) 현상이 없다
2) 이익과 손실이 제한된다(Low Risk, Low Return 전략 / 보수적인 전략)
▶ 강세 콜 스프레드
-> 행사가격이 낮은 콜옵션을 매수하고, 행사가격이 높은 콜옵션을 매도함
스프레드포지션 손익계산
1. 프리미엄 손익 : +3.5 (강세풋 S : 최대이익)
2. 정산손익 : -5.0 (295 종료시)
3. 최종손익 : +3.5 - 5.0 = -1.5
- 풋옵션매수 포지션의 손익 : 295에 풋옵션을 매수했으나 295에 마감하였으므로 프리미엄만 손실 즉, 1.5p
- 풋옵션매도 포지션의 손익 : 풋옵션을 300에 매도하였는데 295에 마감하였으므로 상대방(풋옵션 매수자)에게 5p를 결제해아 한다(-5.0p) 그러나 프리미엄수입이 (+5.0)이므로 손익이 0이다
- 따라서 동 포지션(풋불스프레드의 최종손익은 -1.5이다
예시) 행사가격이 295인 풋옵션을 1.5포인트에 사고 행사가격이 300인 풋옵션을 5.0포인트에 매도하였다. 옵션만기시점에 주가지수가 300에 끝났다면 이 포지션의 순 손익규모를 옳게 표현한 것은 ??
>> 강세 풋스프레드
>> P(295) 매수 : -1.5p >> 300에 끝났으니깐 옵션 행사 X > 프리미엄 -1.5p / 정산 0p
>> P(300) 매도 : 5.0p >> 300에 끝났으니깐 옵션 행사 X > 프리미엄 +5.0p / 정산 0p
>> 최종손익 : 5.0 - 3.5 = 1.5p
예시) 한 투자자가 행사가격이 295인 KOSPI200 주가지수콜옵션을 3.0에 1계약 매수하고 행사가격이 300인 콜옵션을 1.0에 1계약 매도하였다. 옵션 만기시점 주가지수가 300으로 끝났다면 동 스프레드의 손익은 ?
>> 강세콜스프레드 (살권리)
>> C(295) : - 3.0p 매수 >> 프리미엄 -3 + 정산 +5 =2
>> C(300) : +1.0p 매도
>> 2+1 = 3
변동성 매도 전략 (Short Straddle, 스트래들 매도)
- 스트래들과 스트랭글 공통점 : 시장의 변동성을 활용, 주가의 방향보다는 변동의 크기에 베팅
- 차이점 : 스트래들은 동일한 행사가격 사용하여 초기투자비용 ↑, 스트랭글은 다른행사가격 사용, 더 큰 가격변동(수익나려면)필요로함
예시) 행사가격이 100인 콜옵션과 풋옵션을 동시에 매도하였다(프리미엄은 각각 5포인트, 3포인트). 이때 동 포지션의 손익구조상 수익이 발생하는 기초자산가격의 구간을 가장 정확하게 나타낸 것은 ?
- 행사가격이 100에서 옵션을 양매도함으로써 수취하는 프리미엄은 8p이다 따라서. 상승 BEP(손익분기점)은 108이 되고, 하락BEP는 92가 된다. 상승BEP를 초과하는 상승이 나오지 않으면 또는 하락BEP를 초과하는 하락이 나오지 않으면 수익이 발생한다. 따라서 상승BEP와 하락BEP에 있는 구간, 즉, 92 < P < 108이 동 포지션의 수익구간이 된다.
제5장. 옵션을 이용한 합성전략
※ 옵션합성전략 예시
| 방향성 전략 | 변동성 전략 | ||
| 콜불스프레드 | 풋불스프레드 | 스트래들 매수 | 스트랭글 매수 |
| C(80) 매수 | P(80) 매수 | C(80) 매수 | C(90) 매수 |
| C(90) 매도 | P(90) 매도 | P(80) 매수 | P(70) 매수 |
| 초기 순지출 | 초기 순수입 | 동일 행사가격 동시매수 | 다른 행사가격 동시매수 |
옵션을 이용한 합성전략
-> 내가 원하는 수익 구조를 인위적으로 만드는 것
-> 합성전략 : 콜 + 풋 + 기초자산을 섞으면 완전 다른 상품처럼 만들 수 있음
옵션전략
1) 방향베팅(상승/하락)
- 불스프레드 (상승)
- 베어스프레드 (하락)
2) 변동성 베팅 (많이 움직이는지)
- 스트래들
- 스트랭글
3) 리스크 조절형 (보험/수익 제한)
- 커버드콜
- 프로텍티브 풋
1) 스프레드 (불/베어)
: 같은 옵션 2개를 가격 다르게 해서 "수익 범위 제한"
- 콜 불스프레드
: 낮은 가격 콜 매수
: 높은 가격 콜 매도
-> 상승하면 수익 / 근데 수익도 제한됨 (위에서 콜 팔아서)
- 풋 불스프레드
: 높은 가격 풋 매수
: 낮은 가격 풋 매도
제6장. 옵션프리미엄과 풋콜패리티
풋콜패리티(Put Call Parity) : 두 포지션이 만기에 똑같이 움직이면, 지금 가격도 같아야 함
- 기초자산(S)과 행사가격(X)이 동일한 경우 좌변과 우변의 가치는 동일하다.
→ (좌변) 만기에 X의 가치가 되는 채권과 콜옵션 1개를 보유하는 것 -> 콜 : 오르면 이득 / 채권 : 만기에 무조건 X확보 → (우변) 풋옵션으로 보험을 든 주식포지션 -> 주식 : 오르면 이득 / 풋 : 떨어지면 X에 팔 수 있는 보험
(만기 때) 주가S
케이스1) 주가 > X(행사가격) : 상승
-> 좌변 : 콜행사 -> 주가 S - 행사가격 X + 채권X = S
-> 우변 : 주식S, 풋옵션 버림 = S
케이스2) 주가S <X(행사가격) : 하락
-> 좌변 : 콜 버림 + 채권X = X
-> 우변 : 주식은 떨어졌지만 풋 행사 -> X에 팜 = X
- 만기시점에서 좌변과 우변의 가치가 일치하므로, 만기 이전에도 가치가 일치하게 됨 (만기 이전 좌변과 우변의 가치가 일치하지 않으면 일치할 때까지 차익거래가 유입)
=> 예를들어 좌변가격 : 10, 우변가격 : 8 => 우변사고 좌변 팜 (만기가면 둘 결과 똑같으니깐) => 지금은 2싸게 샀으니깐 무위험 이익 2 -> 이런 기회 생기면 사람들이 다 달려들어서 가격이 다시 맞춰짐 => 이걸 "차익거래"라고 함
풋콜패리티의 변형
Bt(채권매수) = X / {(1+r)^(T-t)}
제7장. 옵션가격결정
제8장. 옵션 및 옵션합성포지션 분석
옵션민감도 정의
| 델타 | 기초자산이 변할 때 옵션프리미엄(옵션가격)이 얼마나 변하는가 ? | 기초자산, 옵션가격 |
| 감마 | 기초자산이 변할 때 델타가 얼마나 변하는가 ? | 기초자산, 델타 |
| 베가 | 변동성계수가 변할 때 옵션가격이 얼마나 변하는가 ? | 변동성계수, 옵션가격 |
| 쎄타 | 시간이 경과할 때 옵션가격이 얼마나 변하는가 ? | 시간, 옵션가격 |
| 로우 | 금리가 변할 때 옵션가격이 얼마나 변하는가 ? | 금리, 옵션가격 |
옵션민감도 지표의 부호
| 매수포지션 | 델타 | 감마 | 베가 | 쎄타 | 로우 |
| 콜옵션 | + | + | + | - | + |
| 풋옵션 | - | + | + | - | - |
-> 옵션매수는 변동성을 먹고 살고, 시간가치에 죽음
➡️ 변동성을 먹고 산다 : 콜, 풋 모두 변동성이 증가하면 가격이 상승한다 (즉, 민감도 부호는 양)
➡️ 시간가치에 죽는다 : 콜, 풋 모두 시간이 경과할수록 내가격 가능성이 줄어들어 가격이 하락한다(즉, 민감도 부호는 음)
1. 옵션민감도 지표 - 감마
(1) 기초자산이 변화할 때 옵션의 델타가 얼마나 변화하는가 ?
(2) 감마는 델타가 변하는 속도, 즉 가속도
(3) 2차 미분치는 그래프상의 곡률을 의미하는데 가장 볼록한 부분에서 감마값이 가장 큼
(-> 즉, ATM에서 감마 값이 최대)
(4) 만기에 근접할수록 감마 값이 커진다.
2. 옵션민감도 지표 - 쎄타
(1) 시간의 경과에 대해 콜옵션매수, 풋옵션매수 모두 (-)의 방향을 보임
* 옵션매수포지션의 경우 콜옵션과 풋옵션에 관계없이 내가격확률이 낮을수록, 만기가 다가올 때 시간가치 감소현상이 급격하게 나타남
(2) 감마와 쎄타의 경우 민감도부호는 반대이지만, 그 절대값의 크기는 정의 관계이므로 감마와 쎄타의 절대치는 비례함
(블랙숄즈모형의 2차 편미분방정식에 의함)