3과목 - (5) 채권투자운용/투자전략 (6문항)

1. 채권기본
2. 전환사채
3. 패리티
4. 옵션부채권
5. 발행시장
6. 장내시장과장외시장
7. 국고채
8. 채권가격계산
9. 듀레이션과 볼록성
10. 채권운용전략
11. 수익률곡선이론
12. 액티브전략
13. 패시브전략

2. 전환사채
3. 패리티
4. 옵션부채권
5. 발행시장
6. 장내시장과장외시장
7. 국고채
8. 채권가격계산
9. 듀레이션과 볼록성
10. 채권운용전략
11. 수익률곡선이론
12. 액티브전략
13. 패시브전략

제1장. 채권기본

채권기본이론

발행주체별(국.지.특.회) vs 이자지급식(복.할.이) 분류

국공채 (안전성)	국채	→	복리채	- 만기일시상환채 - 무이표채
	지방채		할인채	- 만기일시상환채 - 무이표채
	특수채
Credit Bond	회사채	→ 국고채, 대부분의 회사채	이표채	중도 현금흐름 발생
	누가 발행 ?		이자를 어떻게 지급 ?

이자지급식 분류 (복,할,이)

** 액면금액 : 처음 정해놓은 기준 금액(표시된 금액) **

** 표면금리 : 채권에 적혀 있는 이자율 ** -> 채권 가격이 어떻게 변하든 고정임.

** 연후급 : 이자를 1년에 한번 나중에 지급하는 방식 **

1. 복리채

- 국민주택채권, 지역개발공채 등 국채, 지방채의 다수가 복리채

- 이자지급기간동안 이자가 재투자되어 만기상환시에 원금과 이자를 동시에 지급하는 채권

ex) 액면 10,000원, 표면금리 8%, 만기 3년인 복리채(연후급)의 만기상환금은 ?

=> 10,000 * (1+0.08)^3 = 12,597원

2. 할인채

- 주로 만기 1년 이하의 금융채(통안채, 금융채 일부 등)

- 만기일 이전에 이자지급이 없는 채권으로서 만기에 액면금액을 받는 채권, 선이자 지급식

ex) 액면 10,000원, 표면금리 8%, 만기 3년인 할인채의 발행가액은 ?

=> 10,000원*(1-00.08*3) = 7,600원

** 발행가액 : 채권이나 주식을 "처음 발행할 때" 실제로 파는 가격 **

3. 이표채

- 국고채, 대부분의 회사채

- 채권의 권면에 이표가 붙어 있어 이자지급일에 일정 이자를 받을 수 있는 채권

- 중도에 현금흐름이 발생함

** 이표 : 이자를 받는 쿠폰 => 이표채 : 이자를 주기적으로 주는 채권 = 중간중간 이자 지급 **

-> 결국 이표채는 매년 이자를 받다가, 마지막에 원금 + 이자까지 받는 것

ex) 액면 10,000원, 표면금리 8%, 만기 3년인 연단위후급 이표채의 현금흐름은 ? (*만기 수령금액 = 10,800원)

1년 후 → 800원
2년 후 → 800원
3년 후 → 800원 + 10,000원 = 10,800원

합성채권 - 주식관련채권

CB(전환사채)	BW(신주인수권부사채)	EB(교환사채)
전환권	신주인수권	교환권
행사 후 사채소멸	행사 후 사채존속	행사 후 사채소멸
신규자금유입 X	신규자금유입 O	신규자금유입 X
발행사주식 취득	발행사주식 취득	타상장주식 취득
부채↓ & 자본 ↑ (사채 → 주식변환)	부채 △ & 자본 ↑ (사채존속 - 신규자본주식발행)	부채 ↓ & 자산 ↓ (사채소멸 - 보유주식소멸)

- CB : 빚을 내 회사 주식으로 바꿈 (투자자가 돈을 빌려줌(사채) -> 나중에 주식으로 바꿀게요 가능)

- BW : 싸게 주식 살 수 있는 권리를 따로 줌 (채권은 그대로 있음 -> 나중에 주식 싸게 살 권리를 줌

- EB : 우리 회사 말고 남의 주식으로 바꿔줌

<전환사채>

- 채권인데, 나중에 주식으로 바꿀 수 있는 옵션이 붙은 것

- 기본은 채권(회사에 돈을 빌려준 상태) -> 원하면 주식으로 바꿀 수 있음

(예시) 내가 회사에 1,000만원 빌려줌

(1) 채권으로 유지 : 이자받음 + 만기되면 원금받음 => 안정적, 수익제한

(2) 주식으로 전환 : 미리 정해진 가격으로 주식 받음 => 전환가격 : 10,000원 , 현재주가 : 15,000원 => 개이득 (이득 아닐 수도 O)

- 전환사채 = 채권가치 + 옵션가치(주식으로 바꿀 권리) => 주가오르면 주식처럼 수익 / 주가 떨어지면 채권처럼 방어

전환사채 패리티 ☆

(전환가격)

- 전환된 주식의 시장가치 (얼마에 주식으로 바꿔줄 건지 기준이 되는 가격 -> 주식으로 바꿀 때 적용되는 가격)

=> 전환가격은 미리 정해져 있음

1. 패리티(비율) : 전환대상 주가의 현재가격이 전환가격을 몇% 상회하고 있는가를 나타내는 지표

- 주식적 측면에서 본 전환사채의 이론적 가치

- 패리티(비율) = (전환대상주식의 시장가격 / 전환가격) x 100%

-> 100% : 주가 = 전환가격

-> 120% : 주가 > 전환가격

-> 80% : 주가 < 전환가격

>> 100% 넘으면 전환 메리트 있음

2. 패리티가격(전환가치) : 패리티에 채권의 액면금액을 곱한 가격으로서 전환가치라고 한다.

- 패리티가격(전환가치) = (전환대상주식의 시장가격 / 전환가격) x 채권액면

- 또는 패리티가격 = 전환대상주식의 시장가격 x 전환주수

* 전환주수 = (채권액면/전환가격)

3. 괴리(전환프리미엄) 괴리 : 전환사채의 시장가격 - 패리티가격 -> 현재 전환사채 가격 vs 전환가치의 차이

-> 사람들이 추가로 더 주고 사는 금액 -> 채권 성격(이자 + 안정성) 때문

4. 괴리율(%) : 괴리를 패리티가격으로 나눈 값을 말함 (얼마나 더 비싸냐를 비율로 본 것)

구분	공식	의미
패리티(비율)	(전환대상 주식의 시장가격 / 전환가격) * 100	현재의 주가가 전환가격을 몊 % 상회하고 있는가 ?
패리티가격	(전환대상 주식의 시장가격 / 전환가격) * 채권액면	전환된 주식들의 시장가치가 얼마인가? (전환가치라고도 함)
괴리율	[(전환사채시장가격 - 패리티가격) / 패리티가격) * 100	전환사채의 가격수준이 적정가격에 비해 얼마나 싸거나 비싼가?

1. 전환사채(CB) : 채권인데 나중에 주식으로 바꿀 수 있음 -> 지금 주식으로 바꾸는게 이득인지 보는 것 !!
2. 패리티 : 지금 주가가 전환가격보다 얼마나 비싸냐 -> 주가가 더 비싸면 전환가치 있는 것
3. 전환가치(패리티 가격) : 지금 주식으로 바꾸면 얼마냐 = 주식으로 바꿨을 때 실제 돈

<초간단 요약>
- 패리티 -> 주가 vs 전환가격 비교
- 전환가치 -> 바꾸면 얼마인지
- 괴리 -> 전환사채가 더 비싼지 실제 시장가격이 더 비싼지
- 괴리율 -> 그 차이의 %

-> 패리티 > 100% : 전환 유리
-> CB가격 > 전환가치 : 프리미엄 존재

예시) 액면가 1만원, 전환가격 5,000원, 전환대상주식의 현재가격 7,000원, 전환사채의 시장가격 15,000원

1) 패리티 : 7000/5000 = 140%

2) 패리티가격(전환가치) = 1.4 * 1만원 = 14000원

3) 괴리 : 15,000 - 14,000원 = 1,000원

4) 괴리율 : 1,000원 / 14,000원 = 7.14%

합성채권 - 옵션부채권

콜옵션부 채권	풋옵션부 채권
수의상환채권	수의상환청구채권
발행기업이 콜옵션 행사권	투자자가 풋옵션 행사권
금리하락기	금리상승기
조기상환 후 더 낮은 금리로 재발행하고자 함	채권가격이 더 하락하기 전에 보유채권을 매각하고자 함
일반채권가치 - 콜옵션가치	일반채권가치 + 풋옵션가치
투자자에게 콜위험
발행금리 : 콜옵션부채권 > 일반채권 > 전환사채

채권의 발행시장 - 발행방식

국채발행하는 방식 (정부가 돈 필요할 때 채권을 파는 방법 3가지)

1. 경쟁입찰 : 국고채는 차등가격낙찰방식(사람마다 다른 가격에 사는 구조) 적용 (누가 더 비싸게 냐 경쟁 붙여서 파는 방식)

2. 첨가소화 : 국민주택채권, 도시철도채권, 지역개발채권 (강제로 같이 사게 만드는 방식, 집 사거나 등기할 때 채권도 같이 사라~)

3. 교부발행 : 토지보상채권(공공개발) (돈 대신 채권으로 지급, 정부가 땅 수용할 때 돈 줘야하는데 채권으로 줌)

※ 간접발행 : 위탁모집, 잔액인수, 총액인수 중 총액인수의 경우 회사채 발행 (총액인수는 증권사가 통째로 사서 투자자한테 다시 판매)

채권유통시장 (발행시장 vs 유통시장)

1. 장내시장 : 주식관련채권시장, 소매채권시장, 국채전문유통시장(IDM, 국채딜러 간 시장)

2. 장외시장 : IDB(중개인)가 중개

채권은 주식과 달리 장외시장의 비중이 압도적으로 높다.

-> 종류가 엄청 많고, 금리, 만기가 다 다르고, 거래 단위카 크기 때문(기관 위주)

구분	장내시장	장외시장
거래장소	증권거래소	장외시장 브로커창구 IDB회사 창구
대상채권	상장채권 주식관련채권 첨가매출 소액국공채 (비상장채권 제외)	제한없음 (비상장, 상장 모두 거래)
거래방법	경쟁매매	상대매매
매매수량단위	국고채 : 10억원 주식관련사채 : 10만원 소액채권 : 1천원	제한없음 (관행적으로 100억원)
결제방법	당일결제, 익일결제	익일결제

국채전문딜러(PD : Primary Dealer) 제도

1. 국채전문유통시장(IDM)과 국채전문딜러(PD)

장내경쟁매매보다 장외상대매매의 비중이 더 높은 바, 장내시장 활성화 차원에서 국채딜러 간 매매거래시장(IDM)을 개설 함

국채전문딜러(PD)제도 : IDM에서 딜러 자격으로 매매 참여하기 위해서는 국채전문딜라 자격을 갖추어야 함

2. 국채전문딜러의 지정 : 자본시장법상 투자매매업의 인가를 받은 상태에서 재무건전성요건과 실적기준 등 충족하였을 때

기획재정부로부터 지정받음, PD 지정받기 위해선 우선 PPD(국채딜러를 도와주는 보조역할) 지정받아야 함

3. 국채전문딜러의 의무 - 유동성공급의무

1) 국고채 인수의무 : 지표종목별로 매월 경쟁입찰 발행물량 10%이상 인수해야함(의무)

-> 30%까지 인수할 권한이 있음 (PPD는 15%)

2) 호가의무 : 지표종목별로 매수, 매도 호가를 각 10개 이상씩 장내시장 개장시간동안 제출해야함

3) 유통의무 : 기관별 평균국고채 거래량의 100% 이상 거래해야함

4) 보유의무 : 매분기별 자기매매용 국고채보유 평균잔액 1조원 이상 유지해야 함

5) 매입, 교환 의무 : 매입 또는 교환 물량의 5%이상을 낙찰받아야 함

채권가격계산 - 2개의 금리 이해

* 채권가격 : 앞으로 받을 돈을 현재가치로 할인한 것 => 미래에 받을 돈을 전부 쪼개서 현재가치로 바꾼 것 = 미래돈 / (1+시장금리)

* 표면금리(CR) : 채권이 원래 약속한 이자 (고정)

* 만기수익률(YTM) : 지금 시장에서 요구하는 수익률 (시장금리)

-> 시장금리(YTM)가 더 높으면 -> 기존 채권은 매력 없음 -> 채권 가격하락

-> 시장금리 낮으면 -> 기존 채권은 매력왕 -> 채권가격증가

ex. 액면 10,000원, 표면금리 4%, 만기 3년, 연단위 복래채(이자 한번에 받는 구조)를 만기수익률 6%로 잔존만기 2년 시점에서 매입할 경우 매매가격은 ?

채권가격(P) = 만기상환금을 잔존기간만큼 할인하여 구함

매매가격 산식 : P = 10,000(1+0.04)^3 / (1+0.06)^2

=> 10,000(1+0.04)^3 : 미래 받을 돈

=> (1+0.06)^2 : 2년 남은 시점에서 사는 거니깐 현재로 할인

분자 - 표면금리(발행금리, CR), 분모 - 만기수익률(시장수익률, 유동수익률)

채권가격 계산방식

1. 관행적 복할인 : 만기일시상환채(복리채, 할인채)

2. 이론적 복할인

ex. 액면가 1만원, 만기수익률 3.75%, 만기가 1년 61일 남은 할인채의 가격은 ?

=> 10,000/(1+0.0375)^1 * (1+0.00375+61/365)

ex. 채권액면1만원, 표면금리 4%, 만기 3년 채권을 잔존만기가 91일인 시점에서 만기수익률 5%에 매매하였을 때 동 채권의 매매가격은 ? (동 채권은 이자선지급식, 원금 만기상환방식 채권, 계산은 관행적 복할인 바식으로 함)

채권가격 : 10,000/(1+0.05*91/365)

ex. 이표채 채권가격계산 (중도에 여러 번의 흐름 존재, 연금 공식 활용)

액면 10,000원, 표면금리 6%, 만기 3년, 연단위후급 이표채를 만기수익률 4%로 발행일에 매입할 경우 매입가격은 ?

채권가격 : 600/(1+0.04) + 600/(1+0.04)^2 + 10,600/(1+0.04)^3

채권수익률 계산 (내가 얼마 넣고 총 얼마 벌었냐)

* 만기수익률(YTM) = 내부수익률(IRR) - 투자수익률 (진짜 수익률, 채권 들고 끝까지 갔을 때 실제 수익률)

※ 내부수익률(IRR) : 서로 상이한 시점에서 발생하는 현금흐름의 크기와 화폐의 시간적 가치를 고려한 평균투자수익률 개념,

현금유출액의 현재가치와 현금유입액의 현재가치를 일치시켜주는 할인율로 게산

-> 전체 수익률 계산하는 공식 이름

경상수익률 (이자만 본 수익률) : 연이자 / 내가 산 가격

주식의 배당수익률처럼 투입가격대비 발행자로부터 직접 수령하는 이자의 비율

할인채권 매입자에 대한 잠재적 이익과 할증채권 매입자에 대한 자본 손실을 고려못하는 단점이 있음

-> 싸게 산 이익 반영X , 비싸게 산 손해 반영 X -> 진짜 수익률이 아님

경상수익률 계산문제 1) 액면 1만원, 표면금리 8%인 채권의 시장가격이 9,600원이라면 경상수익률은 ?

- 800 / 9,600 = 8.33% (표면이자금액 / 채권의 현재 시장가격)

경상수익률 계산문제 2) 액면1만원, 표면금리 6%, 3년만기 연단위 후급 이표채, 채권의 시장가격이 9,500원, 만기수익률 5%, 채권의 경상수익률은 ?

- 600 / 9,500 = 6.32% (표면이자금액 / 채권의 현재 시장가격)

[듀레이션과 볼록성] ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

말킬의 가격정리 5가지

=> 채권가격이 어떻게 흔들리는지 법칙 5개 => 금리(수익률) 움직이면 채권가격이 어떻게 반응하냐 정리함

1. 채권가격과 채권수익률은 역의 관계이다 (가격 ↔ 수익률은 반대 : 금리 증가 -> 채권가격 하락, 금리 하락 -> 채권가격 증가

=> 새 채권이 더 이자 많이 주면 기존 채권 매력 하락)

2. 잔존기간이 길수록 일정한 수익률변동에 대한 채권가격의 변동폭은 커진다.

(만기가 길수록 더 크게 흔들림, 돈을 오래 묶을수록 금리 영향 많이 받음, 장기채가 더 위험함)

3. 채권가격의 변동폭은 만기가 길어질수록 증가하나 그 증가폭은 체감한다.

(길어질수록 변동폭 커지기는 하지만 점점 덜 커짐 ,, 이미 충분히 길어서 추가 영향이 작음 ,, )

4. 만기가 일정할 때 수익률 하락으로 인한 가격상승폭(a)이 수익률상승으로 인한 가격하락폭(b)보다 크다(A>B) ★

(금리 하락 효과 > 금리 상승 효과 : 금리 내려갈 때 채권 가격이 더 크게 오름, 채권 가격 곡선이 휘어있음.

금리 올라갈 떄는 천천히 떨어지고, 금리 내려갈 때는 확 올라감)

5. 표면이자율(이자크기)이 낮을수록 동일한 수익률변동에 대한 채권의 가격변동폭이 커진다.

(이자 많이 주는 채권-> 안정적, 이자 적게 주는 채권 -> 불안정 => 이자 많이 받으면 금리 변동 영향 덜받기 때문, 이자 적으면 대부분 만기 때 돈 받기 때문에 영향이 큼 => 저금리 채권일수록 가격변동 크다)

채권수익률과 채권가격

말킬의 1,4 예시

1. 채권가격과 채권수익률은 역의 관계이다

4. 만기가 일정할 때 수익률 하락으로 인한 가격상승폭(a)이 수익률상승으로 인한 가격하락폭(b)보다 크다(A>B) ★

> 만기가 일정할 때 수익률 하락으로 인한 가격상승폭(a)이 수익률상승으로 인한 가격하락폭(b)보다 크다 (A>B) ★

> 채권의 볼록성에 의함

> 잔존기간이 길수록 일정한 수익률변동에 대한 채권가격의 변동폭은 커진다

> 장기채에 투자할 수록 변동폭이 커진다

> 채권가격의 변동폭은 만기가 길어질수록 증가하나 채권가격 변동성은 잔존기간이 길어질수록 체감적으로 커진다.

* 체감적 : 점점 덜 커지는

표면금리	시장수익률(YTM) : 12%에서 8% 변동시, 채권 액면 10,000원
8%인 A채권	12% -> 8% (시장금리 하락) -> 채권가격 올라감 8,512원 -> 10,000원	+ 1,488원(+17.48%)
12%인 B채권	12% -> 8% 10,000원 -> 11,635원	+1,635원(+16.35%)

> 표면이자율이 높을수록 채권가격변동성이 작아진다 => 이자(표면금리) 낮은 채권이 더 많이 흔들린다

-> A(이자적음) 대부분 돈을 나중에 받음 -> 금리 영향 크게 받고 가격 크게 흔들림

-> B(이자많음) 중간중간 돈 많이 받음 -> 금리 영향 덜 받음 -> 가격 덜 흔들림

채권가격의 변동성(듀레이션)

듀레이션 : 채권에서 발생하는 현금흐름의 가중평균만기로 투자자금의 평균회수기간

➡️돈을 언제 회수하냐 + 금리에 얼마나 흔들리냐 (원래의미는 평균회수기간이지만 실전에선 금리 바뀌면 가격 얼마나 움직이냐)

듀레이션(D), 채권가격(p), 만기수익률(r) 사이에는

(dp/p) = -[dr/(1+r)]*D => 채권가격의 변화율 = -1* 듀레이션 * dr(금리변화)

=> 금리 ⬆️ -> 채권가격(p) ⬇️

=> 듀레이션 클수록 가격 더 크게 흔들림

1. 투자원금에 대한 가중평균회수기간

2. 채권가격의 변동성, 이자율에 대한 채권가격의 민감도

듀레이션⬆️= f (표면이율(CR) ⬇️, 잔존만기(T-t) ⬆️, 만기수익률(YTM) ⬇️)

3. 표면금리가 낮을수록, 잔존만기가 길수록, 만기수익률이 낮을수록 듀레이션은 길어진다.

-> 표면금리(CR) 낮을수록 : 이자 적어서 돈 늦게 회수

-> 만기 길수록 : 당연히 늦게 받음

-> 만기수익률 낮을수록 : 할인 덜 해서 먼 미래 가치 비중 커짐

듀레이션은 채권의 이자율 위험을 측정하는 수단으로 활용.

이자율이 변할 때 채권가격이 얼마나 변하는지를 듀레이션을 이용하여 구할 수 있음

(1) 맥컬레이 듀레이션 : 일반적인 듀레이션으로 이자율 변화에 따른 채권가격의 변화율

-> 기본 듀레이션(시간개념) : 평균 몇 년 걸려서 돈 회수하는지

(2) 수정 듀레이션(힉스듀레이션) : 맥컬레이 듀레이션을 1+R로 나눈 값으로 이자율 변화에 따른 채권가격의 변화율로 나타낼 수 O

-> 가격 민감도용으로 변형한것 : 금리 1% 변하면 가격 몇% 변하냐 ,,

-> 수정듀레이션 = D/(1+r)

-> dP/P = -(수정 듀레이션) * dr

(3) 달러 듀레이션 : 이자율이 변했을 때 채권가격의 변화를 금액으로 나눈 값. 수정듀레이션에서 채권의 가치를 곱하여 계산함

-> 돈으로 얼마 변하는지

-> 달러듀레이션 = 수정 듀레이션 x P

-> 수정듀레이션은 %변화, 달러듀레이션은 실제 금액 변화

(4) 과소평가/ 과대평가 여부

- 듀레이션은 직선(선형 근사)이고, 실제 채권 가격은 곡선(볼록성)임. 실제 채권의 가격은 볼록성의 성질에 의해. 듀레이션으로 측정한 가격보다 항상 "더 올라가고 덜 내려감"

- 이를 듀레이션 측정치의 입장에서 본다면 수익률하락 -> 채권가격상승 시에는 실제 채권의 가격의 상승폭을 과소평가하게 되고, 수익률 상승-> 채권가격 하락 시에는 실제 채권 가격의 하락폭을 과대평가하게 됨

- 금리 ↓ → 가격 ↑ => 실제상승폭 > 듀레이션 계산값 => 듀레이션 과소평가

- 금리 ↑ → 가격 ↓ => 실제하락폭 < 듀레이션 계산값 => 듀레이션 과대평가 (더 떨어진다고 계산함)

- 즉, 듀레이션 측정치는 채권가격이 (+)로 변동할 경우는 실제 채권가격을 과소평가하고, 채권가격이 (-)로 감소할 경우는 실제 채권가격을 과대평가함

<정리>

듀레이션 = 금리 리스크의 크기

- 길수록 위험

- 클수록 가격 출렁임 큼

채권의 종류에 따른 듀레이션

(1) 순수할인채(무이표채) : 무이표채의 현금흐름은 만기에만 발생하므로 만기가 곧 듀레이션

-> 돈을 만기에 한번만 받으므로, 현금흐름이 끝에 몰빵 => 듀레이션 = 만기

(2) 이표채 : 만기 이전에 이자가 발생하므로 듀레이션은 만기보다 짧음

-> 중간중간 이자 받음 -> 돈을 조금씩 미리 회수 -> 앞에서 미리 회수하니까 평균 시점 당겨짐 => 듀레이션 < 만기

(3) 영구채 : 영구채의 듀레이션은 만기와 상관없이 만기수익률(금리, YTM)에 의해서만 결정

-> 만기가 없음(평생 이자만 줌) -> 끝이라는 개념 자체가 없어서 오직 금리로만 결정됨

- 이표채의 듀레이션은 만기보다 항상 짧다

- 무이표채(복리채/할인채) 등 채권의 듀레이션은 만기와 동일하다

- 영구채 듀레이션 : (1+만기수익률) / 만기수익률

-> 영구채는 매년 같은 이자 계속 받음, 근데 먼미래 돈은 할인돼서 가치 작아짐, 결국 초반 현금흐름이 더 중요

=> 평균 회수시점이 유한한 값으로 수렴함

<정리> 현금흐름이 늦을수록 듀레이션은 길어진다

- 무이표채 -> 제일 늦음 -> 제일 김

- 이표채 -> 중간에 받음 -> 짧아짐

- 영구채 -> 무한인데 할인 때문에 특정 값으로 수렴

이자율에 대한 민감도(채권가격 변동성) : 금리가 1%하락한 경우

- 수정듀레이션이 2인 채권은 채권가격이 2%상승

- 수정듀레이션이 5인 채권은 채권가격이 5%상승

채권실제가격 vs 듀레이션가격

-> 듀레이션 측정치의 입장에서는

채권가격 상승시 채권가격 상승폭을 과소평가하고

채권가격 하락시에는 채권가격 하락폭을 과대평가한다. "상,소,하,대"

ex) 수정듀레이션이 2.72이다. 만기수익률이 10%에서 9%로 하락할 경우 듀레이션으로 측정한 채권가격의 변동률과 측정한 채권가격의 변동폭은 실제채권가격의 변동폭을 어떻게 평가하는가

- 금리변화 : -1% = -0.01

- 수정듀레이션 : 2.72

=> 채권가격변동률 = -0.01 * -2.72 = 0.0272

-> 만기수익률하락 : 채권가격상승시에는 실제가격의 상승폭을 과소평가한다

ex) 수정듀레이션이 2.72이다. 만기수익률이 5%에서 6%로 상승할 경우 듀레이션으로 측정한 채권가격의 변동률과 이 경우 힉스 듀레이션으로 측정한 채권가격의 변동폭은 실제채권가격의 변동폭을 어떻게 평가하는가

- 수정듀레이션 : 2.17

- 금리변화 : 6% - 5% = 0.01

=> 채권가격변동률 = -2.72 * 0.01 = -0.0272

-> 채권가격은 2.72% 하락할 것으로 예상됨

-> 만기수익률상승 : 채권가격하락시에는 실제채권가격 하락폭을 과대평가한다.

볼록성의 특징

1) 볼록성이 큰 채권일수록 가격이 더 올라가고 덜 하락한다

- > 볼록성이 클수록 채권가격은 비싸진다

- 간단하게 말하면 : 채권의 볼록성이 클수록 금리가 변화할 때 채권 가격이 더 적게 하락하고, 더 많이 상승함

- 왜 ? :볼록성은 금리 변화가 클 때 채권 가격의 변동을 보정해주는 역할을 함. 즉, 볼록성이 큰 채권은 금리가 많이 변해도 가격이 급격히 떨어지지 않고, 반대로 금리가 내려가면 가격이 더 많이 오름

★ 수익률의 상승, 하락과 상관없이 볼록성이 큰 채권이 볼록성이 작은 채권보다 항상 더 높은 가격을 가지게 됨

- 결론 : 볼록성이 크면 채권 가격의 안정성이 높아지고, 금리가 하락할 때 더 큰 이익을 봄

2. 채권의 볼록성은 듀레이션이 증가함에 따라 가속도로 증가한다 (체증적 증가)

- 간단히 말하면 : 듀레이션이 길어질수록 볼록성도 점점 더 빨리 커진다는 의미

- 왜 ? : 듀레이션은 채권의 평균 만기를 의미하는데 만기가 길어질수록 금리가 변했을 때 채권 가격에 미치는 영향이 커짐. 이때 볼록성은 이 영향을 보정하는 역할을 하므로, 듀레이션이 길면 길수록 볼록성은 점점 더 가속적으로 증가함.

- 결론 : 듀레이션이 길면 금리가 변화할 때 채권 가격이 더 민감해지고, 그 민감도를 보정하는 볼록성도 점차적으로 크게 증가함

듀레이션(볼록성)⬆️= f (표면이율(CR) ⬇️, 잔존만기(T-t) ⬆️, 만기수익률(YTM) ⬇️)

볼록성 계산공식

ex) 8.94의 볼록성을 지닌 채권의 만기수익률이 10%에서 9%로 1%포인트 하락할 때 볼록성에 기인한 채권가격의 변동률

ex) 채권의 만기수익률이 1%포인트 상승할 때 채권가격은 2.78% 하락하였다. 수정듀레이션이 2.87인 경우 동 채권의 볼록성은 얼마인가 ??

수익률곡선(Yield Curve)이론

- 채권마다 수익률이 다른 이유는 1) 위험구자가 다르기 때문 2) 기간구조가 다르기 때문

ㅁ 위험구조 : 국채가 4%, 회사채가 8%라면 회사채가 신용위험이 높음(당연히)

=> 회사채와 국채 간 신용스프레드(차이)는 4%인데, 신용스프레드는 경기호황기보다 불황기에 더 확대(자금경색)

ㅁ 기간구조 : 같은 국채라도 3년 만기물이 3.7%, 4년 만기물이 3.9%로 차이가 난다면 기간구조가 다르기 때문

(국채 3~4년물의 기간스프레드는 0.2%)

=> 기간에 따라 수익률이 다르게 나타나는 것을 연결한 곡선을 수익률곡선(채권수익률의 기간구조)라고 함.

<채권투자에 따른 위험 종류>

1) 이자율 변동위험 : 이자율 변동에 따른 채권가격 변동위험 (금리가 상승하면 채권수요는 떨어져서 기존채권가격 떨어질 가능성이 높음) -> 가격변동위험, 재투자위험을 포함

2) 구매력 위험 : 물가상승으로 구매력 하락 (인플레이션 위험)

3) 재투자 위험 : 이표채에서 표면이자를 수령 후 더 낮은 이율로 재투자할 위험

4) 신용위험 : 상대방의 결제 미이행 위험 (ex. 레고랜드 사태)

5) 중도상환위험 : 콜옵션부채권에서 발행자가 콜옵션을 행사하면 금리하락에 따른 가격상승기회가 발탁 (콜위험이라고도 함)

=> 체계적 위험(분산불가능위험) : 이자율 변동위험, 구매력위험, 재투자위험

=> 비체계적 위험(분산가능위험) : 신용위험(채무불이행위험), 시장유동성위험, 중도상환위험(콜위험), 환율위험

*유동성위험(시장위험)*

- 보유하고 있는 채권을 현재시장 가격으로 또는 시장 가격에 근접한 가격으로 얼마나 쉽게 매각할 수 있는가에 대한 위험

- 채권딜러가 제시하는 매도호가와 매수호가 간의 스프레드가 클수록 동 위험이 크다고 볼 수 있음

1. 불편기대이론 : "장기금리는 미래 단기금리의 평균"

미래 금리가 현재의 단기 금리를 기준으로 예측된다고 가정.

즉, 만기가 긴 채권의 수익률은 미래의 단기 금리 변화를 예측한 결과 위험중립투자자의 예상에 따라 우상향/우하향/수평형 모두 가능함

장기채수익률 = 단기채수익률과 선도이자율의 기하평균 => 앞으로의 단기금리들을 쭉 평균낸 게 장기금리

-> 장기채수익률은 단기채수익률들의 평균 : 유동성 프리미엄과 같은 기타 요소들이 개입되지 않음

※ 내재선도이자율 : 지금 시장금리 구조 속에 숨어있는 미래 금리 (현 시점 금리(수익률 곡선)로부터 계산한 미래 특정 기간의 금리)

ex1) 현 시점에서 1년 만기 현물이자율이 3%, 2년 만기 현물이자율이 3.3%일 때, 향후 1년 후의 1년내 내재선도이자율은 얼마?

R_1 = 3% = 0.03

R_2 = 3.3% = 0.033

=> (1+0.033)^2 = (1+0.03) * (1+f1)

=> f1 = 0.035 = 3.5%

ex2) 2년 만기 현물 이자율이 5.0%, 1년 후부터 향후 1년 간의 내재선도이자율이 5.3%일 경우 1년만기 현물이자율은 얼마인가?

약식계산법 : 10(2년만기이자율*2) - 1*x = 5.3 => x = 4.7%

2. 유동성신호이론 : "장기채는 싫으니까 더 높은 금리를 줘야 한다"

- 유동성신호이론은 투자자들이 단기 채권보다 장기 채권을 덜 선호하기 때문에, 장기 채권에 대해 더 높은 수익률을 요구한다고 설명. 이는 장기 채권에 더 큰 리스크가 따르므로 그만큼 더 높은 금리가 필요하다는 이론

- 유동성을 포기한 대가로서 투자기간이 길수록 유동성프리미엄이 크다 -> 유동성을 포기한 대가로 기간이 길수록 프리미엄 증가

-> 수익률 곡선이 장기적인 리스크 프리미엄을 포함한다고 봄

- 우상향하는 수익률곡선을 가장 잘 설명함

- 불편기대이론이 갖는 단점(위험중립의 투자자를 전제)를 보완함

-> 현실적으로 대부분의 투자자는 위험회피자

=> 장기채는 돈 오래 묶임(유동성 하락), 금리 변동 위험 큼 -> 투자자 입장에서 장기채 사려면 돈 더줘

=> 장기금리 : 미래 단기금리 평균 + 유동성 프리미엄

3. 편중기대이론 : 불편기대이론 + 유동성신호이론 : "사람마다 좋아하는 만기가 따로 있음"

- 투자자들이 특정 만기 구간에서만 투자하려는 성향이 있으며, 이를 바탕으로 시장이 특정 만기 구간에서 수익률이 더 높거나 낮게 형성된다고 설명. 이는 투자자의 선호가 각기 다르고, 그에 따라 특정 구간에서 더 많은 수요나 공급이 발생한다고 봄

- 수익률곡선은 투자자의 신호에 따라 달라지며, 특정 구간에서의 수요와 공급에 의해 영향을 받음

- 만약 어떤 기간에 대해 수요가 많다면 그 구간의 금리는 낮아지고, 반대로 수요가 적으면 금리가 높아짐

- 즉 수익률곡선의 모든형태를 설명가능함

1) 우상향을 설명할 수 있다(왼쪽그림)

2) 수평형을 설명할 수 있다 ( - 하락예상분 = - 유동성프리미엄분)

3) 하강형을 설명할 수 있다 ( - 하락예상분 > -유동성프리미엄분)

4) 낙타형도 설명할 수 있다 (왼쪽그림 + 오른쪽그림)

4. 시장분할이론

- 채권시장이 여러 만기 구간으로 나누어져 있고, 각 구간은 독립적으로 운영됨

- 투자자는 각 만기 구간에 대해 특정한 신호를 가지고 있으며, 그 결과 각 구간의 금리는 독립적으로 결정

- 이론적 근거는 금융기관의 헤징 형태에서 찾고있음

- 금융기관이 보유부채에 대한 헷지를 함에 있어서 단기부채의 비중이 높을 경우는 단기채권에만, 장기부채의 비중이 높을 경우 장기채권에만 투자하게 된다.

- 따라서 단기채, 중기채, 장기채 시장은 각각 분리되어 존재할 수 있다

5. 특정시장선호이론(선호습관가설)

- 하위시장에 따라 유동성프리미엄(또는 기간프리미엄)이 다르게 나타난다는 이론

- 시장분할이론의 확장으로 투자자들이 특정한 만기 구간에서만 투자하려는 경향이 있고, 이 때문에 특정 시장에서만 수익률이 결정된다고 봄.

다만, 시장분할이론과는 달리 이 이론은 일부 구간에서만 금리가 변화하며, 시장 간의 연계성이 있을 수 있음을 인정함

채권투자전략 (Active, Passive)

Active(액티브, 적극적)	Passive(패시브, 소극적)
금리예측전략	만기보유전략
채권교체전략	현금흐름일치전략(ALM)
스프레드 운용전략	사다리형만기전략
수익률곡선타기 전략	(채권)면역전략
수익률곡선전략	채권인덱싱 전략
자본소득중심, 수익률, 예측	이자소득중점, 만기, 인덱싱

Active(액티브, 적극적) 전략별 설명

1) 금리예측전략(듀레이션 조절 전략)

수익률하락예상시 → 수익 극대화 전략 → 듀레이션 확대 전략

2) 채권교체전략(이종채권 교체전략)

경기의 호황, 불황에 따라 다르게 나타나는 이종채권 간의 스프레드의 확대, 축소를 이용한 전략

- 스프레드 확대 : 시장 불안, 경제적 불확실성, 금리 상승 등으로 인해 기업체의 수익률이 상대적으로 더 많이 상승하고 국채와의 금리 차이가 커지는 현상 (국채매수, 회사채매도) ★Yield Give Up SWAP

-> 경기 안좋음, 시장 불안, 부도 위험 증가, 그래서 회사채 더 위험해져서 금리가 확 튐

- 스프레드 축소 : 시장 안정, 경제 성장 등의 이유로 기업채와 국채 간의 금리가 좁혀지는 현상 Yield Pick Up SWAP (국채매도, 회사채매)

-> 경기 좋음, 시장 안정 -> 회사채도 안전해 보임 - > 금리 차이 줄어듦

* 스프레드 : 금리차이 ex) 국채금리 :3% , 회사채금리 : 5% -> 스프레드 : 2%

*참고 : 금리 ↓ 예상 -> 채권가격 ↑ -> 듀레이션 길게(장기채) / 금리 ↑ 예상 -> 채권가격 ↓ -> 듀레이션 짧게

스프레드 확대	구축	청산	손익
국채	3% 매수 (97원 매수)	4%매도 (96원 매도)	-1원(손실)
회사채	7%매도 (93원 매도)	10%매수 (90원 매수)	+3원(이익)

스프레드 축소	구축	청산	손익
국채	4% 매도 (96원 매수)	3% 매수 (97원 매도)	-1원(손실)
회사채	10% 매수 (90원 매도)	7% 매도 (93원 매도)	+3원(이익)

✅핵심 : 금리 ↑ -> 채권가격 ↓ / 금리 ↓ -> 채권가격 ↑

3) 스프레드 운용전략

- 적극적 운용전략의 하나이다(이종채권교체전략과 유사)

서로 다른 두 종목 간의 수익률 격차가 어떤 이유에선가 일시적으로 확대 또는 축소되었다가 시간이 경과함에 따라 정상적인 수준으로 되돌아오는 특성을 이용하여, 수익률 격차가 확대 또는 축소되는 시점에서 교체매매

** 전제 : 수익률곡선 = 보통 우상향 => 장기금리 > 단기금리 => 장기채 금리 높고, 단기채 금리 낮음

4) 수익률곡선타기 전략(롤링, 숄더)

수익률곡선(Yield Curve)을 따라 채권을 매수하고 금리가 하락하면서 채권 가격이 상승하는 이점을 누리는 전략

> 채권매입 후 잔존기간이 짧아질 때 자본차익을 얻는 전략으로서, 롤링효과와 숄더효과가 있음(아래 키워드로 구분)

외부여건의 변화로 발생하는 금리의 상승폭이 롤링효과나 숄더효과로 얻는 금리하락폭을 능가하는 경우 투자손실을 볼 수 있음

- 금리 수준이 일정하더라도 -> 롤링효과(장기채)

- 수익률 하락이 급격한 구간에 있는 -> 숄더효과(중단기채)

ㅁ 롤링 : 시간이 지나면서 자동으로 금리 낮은 구간으로 이동 -> 가격상승 -> 이유 : 채권은 시간이 지나면 잔존만기가 줄어듦 -> 금리 떨어진 효과 발생 -> 채권 가격 상승 -> 롤링효과는 금리 변하지 않더라도 시간이 지나면 가격이 올라감

ㅁ 숄더효과(롤링의 강화버전) : 금리가 급격히 떨어지는 구간을 타면 더 크게 먹음 -> 수익률곡선은 균일하게 기울어진 게 아니라 어떤 구간은 완만, 어떤 구간은 급경사 -> 특히, 중단기 구간(2~5년)에서 금리가 확 떨어지는 경우 많음 -> 급경사구간 노려서 더 큰 차익을 얻음

ex) 5년 금리 : 4%, 3년 금리 : 2.5%(급락구간) -> 5년 채권 사서 -> 3년 이동하면 -> 금리 엄청 떨어진 효과 -> 가격 크게 상승

5) 수익률곡선 전략 - Barbell형, Bullet형

Barbell형	Bullet형
단기금리 ↓ 중기금리 ↑ 장기금리 ↓	단기금리 ↑ 중기금리 ↓ 장기금리 ↑
단기채가격↑ 중기채가격 ↓ 장기채가격 ↑	단기채가격 ↓ 중기채가격↑ 장기채가격 ↓
단기채 O 중기채 X 장기채 O	단기채 X 중기채 O 장기채 X
Barbell형은 컨벡시티가 더 커서 수익률이 더 높다는 장점 그러나 관리가 어려우며 관리비용이 높다는 단점 => 양끝만 먹는 전략(Barbell, 바벨)	중기 몰빵 .. (bullet, 총알, 가운데 두껍고 양쪽 얇음)

Passive(패시브) 전략별 설명

1) 전통적 면역전략

투자기간과 듀레이션을 일치시킴 -> 자본손익(채권매매손익)과 이자소득(재투자수익)이 상쇄

-> 시장수익률의 변동 방향과 관계없이 일정한 현금흐름을 확보

> 시장수익률 상승시 -> 채권가격 하락분과 이자수입 증가분이 상쇄 -> 일정한 현금흐름 유지

> 시장수익률 하락시 -> 채권가격 상승분과 이자수입 감소분이 상쇄 -> 일정한 현금흐름 유지

이자율의 변동은 채권가격과 이자 재투자수익에 상반된 영향을 주는데, 듀레이션은 이러한 상반된 효과가 완전히 상쇄되는 시점

=> 금리 변해도 돈 일정하게 받는 전략, 자산 듀레이션 = 투자기간 맞추기

ㅁ 장,단점

- 장점 : 금리위험을 회피하고 목표시점의 운용수익률을 고정시키고자 할 경우 적합한 운용방식

- 단점

현실적으로 다양한 듀레이션을 가진 채권을 찾기가 어려움

수익률곡선에 대한 전제 등 면역전략 자체의 위험요소를 내포하고 있음. 따라서 면역전략으로 구성된 채권포트폴리오 일지라도 리밸런싱이 필요할 수 있음

2) 사다리형 만기전략

채권 별 보유량을 각 잔존기간마다 동일하게 유지함으로써 시세변동위험을 평준화시키고 수익성도 적정수준을 확보하려는 전략

=> 만기를 골고루 나눠서 투자, ex) 1년, 3년, 5년, 7년 이렇게 분산 => 금리 변동 위험 줄임 => 만기 분산해서 안정성 확보

3) 순자산가치 면역전략

자산의 시장가치 가중 듀레이션과 부채의 시장가치 가중 듀레이션을 일치시키는 전략

> 순자산가치 면역전략의 메커니즘 : 듀레이션갭을 제로(0)로 만들면 순자산가치 면역상태가 됨

=> 자산 듀레이션 = 부채 듀레이션 : 자산이랑 갚아야 할 돈의 금리 영향이 같음 => 금리 변해도 순자산 안변함

4) 채권인덱싱 전략 = 전체지수투자

채권시장 전체의 흐름을 그대로 따라가는 포트폴리오를 구성하는 전략

채권시장이 효율적이라는 전제 하의 장기적인 전략

자문수수료 및 거래비용이 적극적인 전략에 비해 저렴하다는 장점